Model Susceptible Vaccinated Infected Recovered: formulasi dan penerapan model pada penyebaran penyakit campak di indonesia

Purnami Widyaningsih

Abstract


Penyakit menular masih menjadi perhatian bagi Kementerian Kesehatan RI. Pencegahan penyakit menular dilakukan melalui program vaksinasi. Karakteristik penyebaran penyakit menular tersebut dapat direpresentasikan dengan model susceptible vaccinated infected recovered (SVIR). Campak adalah salah satu penyakit menular yang sering terjadi di dunia. Tahun 2017, banyaknya kasus campak di Indonesia menempati urutan ketujuh dunia. Dunia menetapkan target bebas penyakit campak pada tahun 2030. Penelitian ini bertujuan untuk memformulasikan model SVIR dan menerapkan model tersebut pada penyebaran penyakit campak di Indonesia. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan terapan. Langkah yang dilakukan dalam studi literatur adalah mengidentifikasi karakteristik penyakit menular, mengubah atau menambah asumsi, membentuk kelompok baru dan menambahkan parameter dari model dasar yang digunakan, serta terakhir menentukan perubahan sesaat variable terikat terhadap variabel bebasnya. Langkah dalam studi terapan adalah menentukan estimasi nilai parameter berdasar data yang digunakan dan menyelesaiakan model yang diperoleh secara numerik serta menginterpretasikan penyelelesaian tersebut. Model SVIR yang diperoleh adalah sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu dengan 4 variabel terikat dan satu variable bebas. Menggunakan data sekunder tahun 2009-2016 diperoleh model penyebaran penyakit campak di Indonesia. Dengan data tahun 2017 dan 2018 diperoleh bahwa eror relatif model penyebaran campak tersebut ada pada interval [-0.345474,0.128112]. Pola penyebaran penyakit campak di Indonesia tahun 2009-2030 menunjukkan banyaknya individu susceptible dan terifeksi mengalami trend turun, sedangkan banyaknya individu yang divaksin dan sembuh mempunyai trend naik. Tahun 2030 diperkirakan masih terdapat 490 penderita campak di Indonesia. Ini berarti Indonesia belum mencapai bebas campak sesuai dengan target Sustainable Development Goals.


Full Text:

PDF PDF

References


Azizah, A., P. Widyaningsih, & D. R. S. Saputro. (2017). Spread of Ebola Disease with Susceptible Exposed Infected Isolated Recovered (SEIIhR) Model. Journal of Physics: Conference Series 855, 012008 1–6. Doi:10.1088/1742-6596/855/1/012008

Harianto, J. & T. Suparwati. (2017). Local Stability Analysis of an SVIR Epidemic Model. Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi, 5, 20–28.

Hethcote, H. W. (1983). Measles and Rubella in the United States. American Journal of Epidemiology, 117, 2–13.

Hethcote, H. W. (1989). Three Basic Epidemiological Models. Applied Mathematical Ecology, 18, 119–144.

Islam, S. (2015). Equilibriums and Stability of SVIR Epidemic Model. International Journal of Humanities, Arts, Medicine and Sciences, 3, 1–10.

Kementerian Kesehatan RI. (2012). Petunjuk Teknis Surveilans Campak. Jakarta: Direktorat Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan.

Kristianto, W. dan P. Widyaningsih. (2019). Interpretasi Penyelesaian Model Susceptible Vaccinated Infected Recovered (SVIR) pada Penyakit Campak di Indonesia terhadap Target Indonesia Bebas Penyakit. Dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika XIII, Matematika FMIPA UNNES, Semarang, 19 Oktober 2019.

Liu, X., S. Iwami, & Y. Takeuchi. (2008). SVIR Epidemic Models with Vaccination Strategies. Theoretical Biology, 253, 1–11.

Pusat Data dan Informasi Kementerian Kesehatan RI. (2009-2018). Profil Kesehatan Indonesia. Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.

Sustainable Development Goals. (2020). Transforming Our World: The 2030 Agenda for Sustainable Development. Diakses dari https:// sustainabledevelopment.un.org tanggal 10 Januari 2020.

Sutanto, A. Azizah, P. Widyaningsih, & D. R. S. Saputro. (2017). SEIIrR: Drug Abuse Model with Rehabilitation. Proceedings of the ICEMS2016 in Conjunction with 4th IPCSM2016, AIP Conf.Proc.1847, 020018 1–6. doi:10.1063/1.4983873

WHO. (2019a). Immunization and Vaccines. Diakses dari https:// www.who.int tanggal 1 November 2019.

WHO. (2019b). Reported Cases of Selected Vaccine Preventable Diseases (VPDs). Diakses dari https://www.who.int tanggal 20 Oktober 2019.

WHO. (2019c). Infectious Diseases. Diakses dari https://www.who.int tanggal 4 Desember 2019.

Widyaningsih, P., A. A. Nugroho, & D. R. S. Saputro. (2018a). Susceptible Infected Recovered Model with Vaccination, Immunity Loss, and Relapse to Study Tuberculosis Transmission in Indonesia, AIP Conference Proceedings 2014, 020121 1–6. Doi:10.1063/1.5054525

Widyaningsih, P., A. A. Nugroho, D. R. S. Saputro, & Sutanto. (2019a). Tuberculosis Transmission with Relapse in Indonesia: Susceptible Vaccinated Infected Recovered Model. Journal of Physics: Conference Series, 1217, 012071 1–6. Doi:10.1088/1742-6596/1217/1/012071

Widyaningsih, P, P. Candrawati, Sutanto, & D. R. S. Saputro. (2019b). Maternal Antibody Susceptible Vaccinated Infected Recovered (MSVIR) Model for Tetanus Disease and Its Applications in Indonesia. Journal of Physics: Conference Series 1306, 012002 1–7. doi:10.1088/ 1742-6596/1306/1/012002

Widyaningsih, P., R. C. Affan, & D. R. S. Saputro. (2018b). A Mathematical Model for The Epidemiology of Diabetes Mellitus with Lifestyle and Genetic Factors. Journal of Physics: Conference Series 1028, 012110 1–6. doi:10.1088/1742-6596/1028/1/012110

Widyaningsih, P., U. U. Zahra, V. Y. Kurniawan, Sutanto, & D. R. S. Saputro. (2019c). Susceptible Infected AIDS Treatment (SIAT) Model. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science 243, 012047 1–6. Doi:10.1088/1755-1315/243/1/012047

World Bank. (2019). Birth and Death Rate, Crude. Diakses dari https://www.data.worldbank.org tanggal 20 Oktober 2019.




DOI: https://doi.org/10.26877/aks.v12i2.9271

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

AKSIOMA : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika is licensed under a  Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


AKSIOMA : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Indexed by:

                 

 

Copyright of AKSIOMA : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika ISSN 2086-2725 (Print), ISSN 2579-7646 (online)

 

 

View Aksioma Stats