Stabilitas metode runge-kutta dengan interpolasi cubic-spline untuk menyelesaikan delay differential equations (dde)

Rahma Qudsi; Agus Dahlia

doi:10.26877/aks.v13i1.10003

Stabilitas metode runge-kutta dengan interpolasi cubic-spline untuk menyelesaikan delay differential equations (dde)

Rahma Qudsi, Agus Dahlia

Abstract

Menentukan kestabilan dari suatu metode penyelesaian merupakan suatu hal yang penting agar tidak mempengaruhi solusi yang diperoleh. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan sifat kestabilan dari metode Runge-Kutta dengan Interpolasi Cubic-Spline dalam menentukan solusi dari Delay Differential Equation. Metode penelitian ini merupakan kajian literatur dengan menemukan bentuk P-stability dari metode tersebut. Kestabilan dari metode yang diajukan dapat dilihat dari P-stability dan A- Stability metode tersebut.

Full Text:

PDF

References

Al-Mutib, A. N. (1984). Stability properties of numerical methods for solving delay differential equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 10(1), 71–79. https://doi.org/10.1016/0377-0427(84)90071-2

Barwell, V. K. (1975). Special Functional Stability Problems for Equations. 15, 2–7.

Bellen, Alfredo;, & Zennaro, M. (2003). Numerical Methods for Delay Differential Equations. Clarendon Press.

Bellen, Alfredo. (2000). Numerical methods for delay differential equations: Accuracy and stability problems. IFAC Proceedings Volumes, 33(23), 127–128. https://doi.org/10.1016/s1474-6670(17)36928-8

Hal L. Smith. (2010). An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to Life Sciences. Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-7646-8

Liu, M. Z., Yang, Z. W., & Xu, Y. (2006). The stability of modified Runge-Kutta methods for the pantograph equation. Mathematics of Computation, 75(255), 1201–1216. https://doi.org/10.1090/s0025-5718-06-01844-8

Oberle, H. J., & Pesch, H. J. (1981). Numerical treatment of delay differential equations by Hermite Interpolation. Numerische Mathematik, 37(2), 235–255. https://doi.org/10.1007/BF01398255

Ponnammal, K. (2017). Singly Diagonally Implicit Runge-Kutta fourth and fifth-order methods for Solving Delay Differential Equations k . 6(7), 182–197.

Qudsi, R dan Dahlia, A. 2019. “Menentukan solusi Delay Differential Equation dengan menggunakan perpaduan Runge-Kutta dan interpolasi Cubic-Splines”, dalam Laporan Penelitian Dosen Pemula (PDP) Hibah DIKTI 2019.

Yaghoobi, S., Moghaddam, B. P., & Ivaz, K. (2017). An efficient cubic spline approximation for variable-order fractional differential equations with time delay. Nonlinear Dynamics, 87(2), 815–826. https://doi.org/10.1007/s11071-016-3079-4

DOI: https://doi.org/10.26877/aks.v13i1.10003