Modifikasi sistem kripto Elgamal hasil konstruksi Marc Joye menggunakan General Linear Group

Maxrizal Maxrizal; Maya Saftari; Eza Budi Perkasa; Devi Irawan

doi:10.26877/aks.v10i1.3682

Modifikasi sistem kripto Elgamal hasil konstruksi Marc Joye menggunakan General Linear Group

Maxrizal Maxrizal, Maya Saftari, Eza Budi Perkasa, Devi Irawan

Abstract

Pada era revolusi teknologi 4.0, transformasi big data yang dikumpulkan
melalui internet pada segala bidang kehidupan (The Internet of Things)
merupakan suatu keharusan. Akan tetapi internet bukanlah media komunikasi
yang cukup aman karena rawan terhadap penyadapan informasi oleh pihakpihak yang tidak berhak mengakses informasi tersebut.
Kriptografi merupakan salah satu bidang keilmuan untuk menjaga keamanan
informasi. Salah satu sistem kripto yang masih digunakan sampai saat ini
adalah sistem kripto ElGamal yang diperkenalkan oleh Taher ElGamal . Pada
sistem kripto ElGamal klasik dan sistem kripto modifikasi ElGamal yang
dikontruksikan oleh Marc Joye, masing-masing sistem kripto ini menggunakan
konsep bilangan bulat (integer). Fakta ini memotivasi suatu ide untuk
menggantikan konsep bilangan bulat (integer) menjadi suatu matriks yang
berukuran n n  yang dinamakan dengana General Linear Group . Keunggulan
dari sistem kripto yang diusulkan adalah terdapat ruang plaintext yang lebih
besar dari sistem sebelumnya, sehingga ciphertext menjadi lebih acak dan
keamanan pengiriman data menjadi lebih aman.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian studi literatur. Sedangkan tujuan dari
penelitian ini adalah untuk memodifikasi sistem kripto ElGamal hasil
konstruksi Marc Joye menggunakan konsep General Linear Group sehingga
dihasilkan suatu modifikasi sistem kripto ElGamal usulan yang lebih aman dari
sistem kripto ElGamal hasil konstruksi Marc Joye. Untuk itu, pada makalah ini
diusulkan suatu modifikasi yang menggabungkan keunggulan dari sistem kripto
ElGamal yang dikontruksikan oleh Marc Joye dan prinsip general linear grup.
Hasil menunjukkan bahwa modifikasi sistem kripto ElGamal yang dihasilkan
harus menggunakan general linear khusus yaitu matriks-matriks sirkulan yang
invertible atas modulo p.

Full Text:

PDF

References

Anton, H., & Rorres, C. (2013). Elementary Linear Algebra: Applications Version, 11th Edition. Wiley eGrade.

Bharathi, C. R. (2018). Improved ELGAMAL Encryption for Elliptic Curve Cryptography. International Journal of Pure and Applied Mathematics,118(17), 341–353.

Boruah, D., & Saikia, M. (2015). Implementation of ElGamal Elliptic Curve Cryptography over prime field using C. In 2014 International Conference on Information Communication and Embedded Systems, ICICES 2014. https://doi.org/10.1109/ICICES.2014.7033751

ElGamal, T. (1985). A Public Key Cryptosystem and A Signature Based on Descrete Logarithms. IEEE Transaction on Information Theory, 31(4), 469–472.

Fan, Y., & Liu, H. (2018). Double circulant matrices. Linear and Multilinear Algebra, 66(10), 2119–2137. https://doi.org/10.1080/03081087.2017.1387513

Fang, J., Liu, C., & Wu, J. (2016). Weakness of an ELGamal-like cryptosystem for enciphering large messages. In Lecture Notes in Electrical Engineering (Vol. 375, pp. 1225–1231). https://doi.org/10.1007/978-981-10-0539-8_126

Fu, M., & Chen, W. (2010). Elliptic curve cryptosystem ElGamal encryption and transmission scheme. In ICCASM 2010 - 2010 International Conference on Computer Application and System Modeling, Proceedings (Vol. 6). https://doi.org/10.1109/ICCASM.2010.5620105

Fun, T. S., & Samsudin, A. (2018). An Efficient ElGamal Encryption Scheme Based on Polynomial Modular Arithmetic in F2n. In Lecture Notes in Electrical Engineering (Vol. 488, pp. 99–107). https://doi.org/10.1007/978-981-10-8276-4_10

Fuyong, L. (2011). The inverse of circulant matrix. Applied Mathematics and Computation, 217(21), 8495–8503. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.03.052

Hartanto, A. D., Junia, D., & Palupi, E. (2016). Konstruksi Sistem Kripto Menggunakan General Linear Group. Prosiding Seminar Nasional Aljabar USD 2016, 203–214.

Joye, M. (2016). Secure ElGamal-Type cryptosystems without message encoding. Lecture Notes in Computer Science (Including Subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in

Bioinformatics), 9100, 470–478. https://doi.org/10.1007/978-3-662-49301-4_29

Kaya, E. (2013). On Circulant Matrices. Communications, Faculty Of Science, University of Ankara Series A1Mathematics and Statistics, (January 2004), 015–024. https://doi.org/10.1501/commua1_0000000593

Lang, S. (1993). Linear Algebra. New York: Springer.

Mahalanobis, A. (2012). A Simple Generalization of the ElGamal Cryptosystem to Non-Abelian Groups II. Communications in Algebra,

(9), 3583–3596. https://doi.org/10.1080/00927872.2011.602998

Mandangan, A., Yin, L. S., Hung, C. E., & Hussin, C. H. C. (2014). ElGamal cryptosystem with embedded compression-crypto technique. In AIP Conference Proceedings (Vol. 1635, pp. 455–460). https://doi.org/10.1063/1.4903621

Murakami, Y., & Kasahara, M. (2015). Hybrid inter-organization cryptosystem using ElGamal cryptosystem. In 2015 IEEE International Conference on Consumer Electronics - Taiwan, ICCE-TW 2015 (pp. 378–379). https://doi.org/10.1109/ICCE TW.2015.7216953

Rao, F.-Y. (2017). On the Security of a Variant of ElGamal Encryption Scheme. IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing,14(8), 1–1.https://doi.org/10.1109/TDSC.2017.2707085

Sharma, P., Sharma, S., & Dhakar, R. S. (2011). Modified Elgamal

Cryptosystem Algorithm (MECA). In 2011 2nd International Conference on Computer and Communication Technology, ICCCT-2011 (pp. 439–443). https://doi.org/10.1109/ICCCT.2011.6075141

Yang, C.-C., Chang, T.-Y., Li, J.-W., & Hwang, M.-S. (2003). Simple

Generalized Group-Oriented Cryptosystems Using ElGamal Cryptosystem. Informatica, 14(1), 111–120.

DOI: https://doi.org/10.26877/aks.v10i1.3682