RUANG FUNGSI MUSIELAK-ORLICZ TIPE BOCHNER

Abstract

Fungsi Musielak-Orlicz merupakan fungsi Orlicz dengan beberapa syarat tambahan yang berlaku, yang kemudian membentuk suatu ruang fungsi Musielak-Orlicz. Ruang fungsi Musielak-Orlicz dibangkitkan oleh suatu modular yang mempunyai sifat konveks. Penambahan syarat tertentu pada ruang fungsi Musielak-Orlicz membentuk suatu ruang fungsi Musielak-Orlicz tipe Bochner L_?ÅÔÇó (?ÅÔé¼,X). ?é?áSelanjutnya, ditunjukkan bahwa ruang fungsi Musielak-Orlicz tipe Bochner merupakan ruang linear dan juga ruang bernorma dengan norma ||.|| : L_?ÅÔÇó (?ÅÔé¼,X) ?óÔÇáÔÇÖR, dengan ||f|| = ?óÔÇóÔÇÿ||f (.)||x?óÔÇóÔÇÿ_?ÅÔÇó, untuk setiap f ?Å?Á L_?ÅÔÇó (?ÅÔé¼,X). ?é?á. Berikutnya, ditemukan bahwa ruang fungsi Musielak-Orlicz tipe Bochner ini juga merupakan ruang Banach.

Kata Kunci: ruang fungsi Musielak-Orlicz, modular konveks, dan ruang Banach