Pelabelan Anggun Super Pada Graf Tripartit Komplet K1,m,n Untuk m, n >=1

Dewa Made Krisna Dharma Putra; Putu Kartika Dewi; I Nengah Suparta

doi:10.26877/imajiner.v8i1.25690

Pelabelan Anggun Super Pada Graf Tripartit Komplet K1,m,n Untuk m, n >=1

Dewa Made Krisna Dharma Putra, Putu Kartika Dewi, I Nengah Suparta

Abstract

Sebuah graf G dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G) dikatakan memiliki pelabelan anggun super jika terdapat fungsi bijektif

f : V(G) U E(G) -> {1, 2, 3, ..., |V(G)| + |E(G)|}

sedemikian hingga untuk setiap sisi uv dalam E(G) berlaku:
f(uv) = |(f(u) - f(v)|.

Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan bahwa graf tripartit komplet K(1,m,n) untuk m,n >= 1 memiliki pelabelan anggun super. Metode yang digunakan adalah konstruksi langsung, yaitu dengan memberikan fungsi pelabelan yang memenuhi sifat-sifat pelabelan anggun super pada setiap titik dan sisi graf K(1,m,n).

Hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk setiap nilai m,n >= 1, graf K(1,m,n) dapat dilabeli secara anggun super melalui penentuan label yang sistematis dan terstruktur.

Keywords

Pelabelan Graf; Pelabelan Anggun Super; Graf Tripartit Komplet.

Full Text:

PDF

References

Buhaerah, B., Busrah, Z., & Sanjaya, H. (2022). Teori graf dan aplikasinya. LSQ Makassar. ISBN 978-602-1308-54-7.

Dewi, P. K., & Suparta, I. N. (2024). Algebraic Structures and Combinatorial Properties of Unit Graphs in Rings of Integer Modulo with Specific Orders. Eigen Mathematics Journal, 7(1), 45–53.

Gallian, J. A. (2000). A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. https://doi.org/10.37236/11668

Hidayah, A. N., & Budayasa, I. K. (2021). Pelabelan Anggun Super Pada Graf Komplet, Tripartit Komplet, Gabungan Bintang, dan Caterpillar. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 9(1), 116–125.

Kartika, P. D. (2022). Cn odot mK1. InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics, 4(2), 160–169. https://doi.org/10.15408/inprime.v4i2.26935

Budayana, I. N., & Suparta, I. N. (2020). Pelabelan Graceful pada Beberapa Tipe Graf Rantai. Indonesian Journal of Combinatorics, 4(2), 112–119.

Suparta, I. N., & Ariawan, I. D. M. A. (2020). Expanding Graceful Trees. Electronic Journal of Graph Theory and Applications, 8(2), 217–232.

Suparta, I. N., & Ariawana, I. D. M. A. (2018). Some Methods for Constructing Some Classes of Graceful Uniform Trees. Journal of Combinatorics, 2(2), 123–135.

Suparta, I. N., Lin, Y., Hasni, R., & Budayana, I. N. (2025). On Odd-Graceful Coloring of Graphs. Communications in Combinatorics and Optimization, 10(2), 335–354. https://doi.org/10.22049/cco.2023.28736.1692

Suparta, I. N., Novitarisa, A. A. A. D., & Suharta, I. G. P. (2022). Graceful Labeling of Some Join Graphs. Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika. https://journal.unesa.ac.id/index.php/jram

Suparta, I. N., Venkathacalam, M., Gunadi, I. G. A., & Pratama, P. A. C. (2023). Graceful Chromatic Number of Some Cartesian Product Graphs. Ural Mathematical Journal, 9(2), 193–208. https://doi.org/10.15826/umj.2023.2.016

DOI: https://doi.org/10.26877/imajiner.v8i1.25690