Perbanding Dua Metode Regresi Robust yakni Metode Least Trimmed Squares (LTS) dengan metode Estimator-MM (Estmasi-MM) (Studi Kasus Data Ujian Tulis Masuk Terhadap Hasil IPK Mahasiswa UPGRIS)

Abstract

Regresi linear ganda merupakan salah satu metode statistik yang dugunakan untuk memodelkan dan menyelidiki hubungan antar satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel inedependen. Ordinary Least Squares (OLS) merupakan metode yang sering digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi. Namun metode ini mempunyai kelemahan ketika outlier hadir dalam data. Estimator OLS bukan merupakan prosedur regresi yang robust terhadap adanya outlier, sehingga estimasinya menjadi tidak sesuai meskipun hanya satu kehadiran outlier. Regresi robust merupakan alat yang penting untuk menganalisis data yang terdeteksi sebagai data outlier. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui Pencilan (outlier) mengganggu persamaan regresi linier, mengetahui hasil penaksir regresi robust dengaan metode penaksir LTS (Least Trimmed Squares), mengetahui hasil penaksir regresi robust dengaan metode penaksir MM (MM-Estimator), serta mengetahui perbandingan antara dua penaksir regresi robust tersebut dengan melihat nilai dan residual masing-masing metode. Data yang digunakan dalam penelitian ini dari nilai ujian penerimaan mahasiswa baru dari Prodi Pendidikan Matematika di Universitas PGRI Semarang. Data ini terdiri merupakan data diskrit yang meliputi 3 (tiga) variabel yaitu nilai Tes (X1), Tes Psikologi (X2) sebagai variabel independen dan IPK (Y) sebagai variabel dependent. Sebelum dilakukan analisis dengan regresi robust, dilakukan pendeteksian outlier untuk mengindetifikasi adanya oulier atau tidak. Metode pendeteksian oulier dilakukan dengan beberapa, antara lain metode boxplot, Cook's Distance, dan metode DfFIT (Difference In fit Standardized). Pada metode yang pertama dalam regresi robust Least Trimmed square (LTS) dihasilkan model regresi dan 0,127. Untuk persamaan regresi rebust dengan metode MM-Estimation diperoleh persamaan, yaitu dan =0,89304. Regresi robust merupakan metode yang sesuai untuk pendugaan parameter Penduga Least Trimmed Square (LTS) lebih efisien daripada metode MM-estimation. Hal ini didasarkan pada kriteria nilai dan residualnya, hal ini disebabakan adanya pemangkasan (trimmed) terhadap data yang mempunyai residual besar.