Perbandingan Regresi Linear dan Penalized Spline dalam Analisis Indikator Pendidikan di Indonesia Tahun 2024

Abstract

Penelitian ini bertujuan mengevaluasi kecukupan asumsi linearitas dalam memodelkan hubungan antara indikator sosial ekonomi dan rata-rata lama sekolah (RLS) kabupaten/kota di Indonesia tahun 2024. Secara khusus, penelitian ini memodelkan pengaruh kemiskinan, angka harapan hidup, dan pengeluaran per kapita terhadap RLS menggunakan regresi linear, menerapkan pendekatan penalized spline dalam kerangka Generalized Additive Model (GAM), serta membandingkan kinerja kedua pendekatan berdasarkan kriteria evaluasi statistik. Data yang digunakan mencakup 514 kabupaten/kota di Indonesia. Hasil analisis menunjukkan bahwa regresi linear mampu mengidentifikasi pengaruh signifikan kemiskinan dan pengeluaran per kapita terhadap RLS, namun asumsi linearitas belum sepenuhnya memadai dalam merepresentasikan struktur hubungan antarvariabel. Pendekatan penalized spline menghasilkan model dengan kemampuan penjelasan variasi yang lebih tinggi dan nilai AIC yang lebih rendah dibanding regresi linear. Efek parsial menunjukkan adanya pola nonlinear, termasuk kecenderungan penurunan RLS yang semakin tajam pada tingkat kemiskinan tinggi serta pola diminishing return pada pengeluaran per kapita. Temuan ini menunjukkan bahwa pendekatan semiparametrik lebih representatif dalam analisis indikator pendidikan regional yang bersifat heterogen.