Perbandingan Regresi Nonparametrik B-Splines dan P-Splines dalam Memodelkan Hubungan Indeks Pembangunan Manusia dan Persentase Penduduk Miskin di Sumatera Utara

Abstract

Kemiskinan merupakan permasalahan multidimensional yang masih menjadi tantangan utama di Indonesia karena berdampak pada kondisi ekonomi, kesehatan, pendidikan, dan kualitas hidup masyarakat. Meskipun Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Provinsi Sumatera Utara terus mengalami peningkatan, penurunan persentase penduduk miskin tidak selalu menunjukkan pola yang sebanding, sehingga diperlukan pendekatan analisis yang fleksibel untuk memahami hubungan keduanya. Penelitian ini bertujuan membandingkan kinerja regresi nonparametrik B-Splines dan P-Splines dalam memodelkan hubungan persentase penduduk miskin terhadap IPM pada kabupaten/ kota di Sumatera Utara tahun 2024. IPM digunakan sebagai variabel respon, sedangkan persentase penduduk miskin sebagai variabel prediktor. Hasil analisis menunjukkan bahwa model B-Splines optimal diperoleh pada derajat 1 dengan satu titik knot dan menghasilkan nilai Generalized Cross Validation (GCV) sebesar 7,668706 serta Adjusted R² sebesar 0,5842. Sementara itu, model P-Splines optimal diperoleh pada orde 1 dengan jumlah knot 7 menghasilkan nilai GCV sebesar 8,005025 dan Mean Squared Error (MSE) sebesar 4,771814. Nilai penalti yang besar menunjukkan bahwa hubungan antara persentase penduduk miskin dan IPM cenderung linear menurun. Berdasarkan kriteria kinerja model, regresi P-Splines memberikan hasil yang lebih baik dan lebih stabil dibandingkan regresi B-Splines. Oleh karena itu, regresi P-Splines dapat digunakan sebagai pendekatan yang efektif dalam memodelkan hubungan indicator Pembangunan manusia dan kemiskinan sebagai dasar perumusan kebijakan berbasis data.