Pemilihan Copula Terbaik untuk Analisis Value at Risk pada Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor PT. ABC

Armandha Alqia Berlianti

Abstract


Peningkatan kepemilikan kendaraan bermotor di Indonesia berimplikasi pada meningkatnya frekuensi dan nilai klaim asuransi kendaraan bermotor, sehingga perusahaan asuransi dituntut memiliki metode kuantitatif yang andal dalam mengestimasi risiko kerugian agregat. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan model Copula terbaik untuk analisis Value at Risk (VaR) pada klaim asuransi kendaraan bermotor PT. ABC Data yang diguanakan merupakan data klaim bulanan periode Januari 2024 hingga Oktober 2025 yang terdiri dari frekuensi klaim bulanan dan severitas rata-rata klaim bulanan. Frekuensi klaim dimodelkan menggunakan distribusi Negatif Binomial, sedangkan severitas klaim menggunakan distribusi Gamma. Data frekuensi yang bersifat diskrit dikontinukan melalui transformasi jitters, kemudian ditransformasikan ke skala Uniform (0,1) menggunakan PIT. Ketergantungan antarvariabel dimodelkan menggunakan Copula Clayton, Gumbel, dan Frank dengan estimasi parameter metode IFM. Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan kriteria AIC dan BIC. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Copula Gumbel merupakan model terbaik dengan indikasi ketergantungan positif pada ekor atas. Estimasi VaR berbasis Copula Gumbel pada tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99% masing-masing sebesar Rp 704,318,178.99; Rp 898,324,152.55; Rp 1,417,886,613.15, serta lolos uji backtesting LRUC, sehingga pendekatan Copula dinilai efektif dalam mengestimasi risiko kerugian agregat yang lebih akurat.

Kata Kunci: Copula; Transformasi Jitters; Value at Risk; Asuransi Kendaraan Bermotor.


Keywords


Copula; Transformasi Jitters; Value at Risk; Asuransi Kendaraan Bermotor

Full Text:

PDF

References


Agustini, S., Hadijati, M., & Fitriyani Nurul. (2019). Analisis Dependensi Faktor Makroekonomi terhadapTingkat Harga Emas Dunia dengan Pendekata Copula. Eigen Mathematics Journal, 2, 82–91.

Bajic, D., Misic, N., Skoric, T., Japundzic-zigon, N., & Milovanovic, M. (2020). On Entropy of Probability Integral Transformed Time Series. Entropy, 22(10), 1–3. https://doi.org/10.3390/e22101146

CEIC Data. (2025). Indonesia Number of Registered Vehicles. CEIC Data. https://www.ceicdata.com/en/indicator/indonesia/number-of-registered-vehicles

Fitriawati, A., Febrianti, W., Bustan, A. W., & Amris. (2020). Teknik Mengkonstruksi Distribusi Bivariat Copula Clayton pada Data Marginal Diskrit dengan Implikasi Kebergantungan. Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 8(2), 227. https://doi.org/10.31941/delta.v8i2.1075

Handoyo, D., Falah Anwar, R., Damanik, R., & Nainggolan, R. F. (2025). Development of Economic Capital Using Value-at-Risk (VaR) for Catastrophe (Re)Insurance. In IAJ Indonesian Actuarial Journal Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) (Vol. 01, Issue 01).

Hanin, N., Satyahadewi, N., & Sulistianingsih Evy. (2025). Comparison Analysis of Clayton, Gumbel, and Frank Copula for Modeling the Dependence Between BBCA Closing Price and Indonesia Macroeconomic Factors. Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 19, 2405–2418.

Karadag Erdemir, O., & Sucu, M. (2020). A comparative study on modeling of dependence between claim severity and frequency with Archimedean copulas. Statistics and Actuarial Science, 1, 18–29. www.istatistikciler.org

Kurnia, I., Dini Fernandha, R., & Lestari, N. (2022). Asuransi dan Aspeknya. Seminar Nasional Hasil Penelitian Dan Pengabdian Kepada Masyarakat. https://media.neliti.com/media/publications/26763-ID-klaim-ganti-rugi-dalam-perjanjian-asur

Muela, S. B., & Lopez-Martin, C. (2023). A Comparison of Information Criterion for Choosing Copula Models. International Business Research, 16(4), 1. https://doi.org/10.5539/ibr.v16n4p1

Mukhaiyar, U., Dianpermatasari, A., Dzakiya, A., Widyani, S. B., & Syam, H. K. (2024). The Value at Risk Analysis using Heavy-Tailed Distribution on the Insurance Claims Data. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika), 8(4), 1233. https://doi.org/10.31764/jtam.v8i4.25053

Nelsen, R. B. (2006). An Introduction to Copulas (2nd ed.). Springer.

Omari, C. O., Nyambura, S. G., & Mwangi, J. M. W. (2018). Modeling the Frequency and Severity of Auto Insurance Claims Using Statistical Distributions. Journal of Mathematical Finance, 08(01), 137–160. https://doi.org/10.4236/jmf.2018.81012

Rahmadeni, & Raudi, S. (2020). Analisis Tingkat Kerugian Material Akibat Kecelakaan Lalu Lintas dengan Menggunakan Dummy Variable di Provinsi Riau Tahun 2013-2017. Sains Matematika Dan Statistika, 6. https://ejournal.uinsuska.ac.id/index.php/JSMS/article/view/9253/5434

Stella, M. (2024). Dependence Structure and Portfolio Value-At-Risk for Some Selected Nigerian Stocks Using a Copula-Based Volatility Model. International Journal of Computer Science and Mathematical Theory, 10. https://doi.org/10.56201/ijcsmt.v10.no1.2024.pg102.123

Tinungki, G. M., Siswanto, S., & Najiha, A. (2023). The Gumbel Copula Method for Estimating Value at Risk: Evidence from Telecommunication Stocks in Indonesia during the COVID-19 Pandemic. Journal of Risk and Financial Management, 16(10). https://doi.org/10.3390/jrfm16100424




DOI: https://doi.org/10.26877/imajiner.v8i2.26786

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


View My Stats

Barcode ISSN Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika  telah terindeks pada:

           

Creative Commons License

Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika  by  Program Studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI Semarang  is licensed under a  Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at  http://journal.upgris.ac.id/index.php/imajiner.